Il compenso che si conferisce a chi paga una determinata somma, prima della scadenza, si chiama sconto.
I commercianti, che sono in possesso di cambiali, e hanno bisogno di denaro prima della loro scadenza, si rivolgono alle Banche, le quali, se accettano l’effetto, non pagano l’intera somma della cambiale, ma una cifra inferiore. La differenza tra l’importo della cambiale (somma presentata allo sconto) e quello effettivamente pagato (somma scontata) non è altro che l’interesse che trattiene la Banca. Esso è calcolato per il periodo di tempo che intercorre tra il giorno dell’operazione e quello della scadenza.
Come l’interesse, lo sconto dipende da tre elementi: dall’importo su cui viene calcolato, dal tasso di sconto e dal tempo.
Un calcolo esatto dello sconto dovrebbe essere eseguito sulla somma scontata. Si dovrebbe cioè calcolare qual è il valore attuale dell’importo della cambiale, e sul valore attuale calcolare gli interessi. Questo è il cosiddetto sconto razionale. Ma per comodità di calcolo, ed anche perché dà come risultato una misura maggiore del compenso che spetta a chi anticipa la somma, viene generalmente usato lo sconto commerciale, che consiste nel calcolare lo sconto sul valore nominale.
Formule
Se indichiamo con Sc, la somma scontata commercialmente, con C il capitale che si sconta, con r il tasso unitario e con t il tempo, useremo le seguenti formule:
Per il tempo espresso in anni:
Sc = C – Crt = C x (1 – rt) .
Per il tempo espresso in mesi:
Per il tempo espresso in giorni:
Queste formule contengono quattro variabili, per cui è facile, con semplici trasformazioni, trovarne una conoscendo le altre. Infatti, limitandoci all’ultima formula, per il tempo espresso in giorni:
Esercizi
Scontare commercialmente una cambiale di Euro 100.000 scadente tra 90 giorni, al 9% (tasso unitario 0,09)
Si è ricavato, dallo sconto di una cambiale di 250.000 euro, l’importo di Euro 245.000. Quale tasso di sconto è stato calcolato, sapendo che la cambiale scade fra 120 giorni?
Per quanti mesi è stato calcolato lo sconto di una cambiale di Euro 185.000 al tasso del 6% se il ricavo è stato di Euro 177.600?
Sconto Razionale
Accenniamo ora brevemente allo sconto razionale. Per il tempo espresso in giorni avremo:
Proviamo ora a calcolare, con lo sconto razionale, l’esercizio n. 1 dello sconto commerciale.
Scontare razionalmente una cambiale di Euro 100.000 scadente tra 90 giorni, al 9%.
Dai due esempi appare evidente quanto già detto, e cioè che lo sconto razionale è più vantaggioso per chi riceve la somma scontata, mentre lo sconto commerciale è più favorevole a chi concede lo sconto.