Sui banchi di scuola avrete certamente sentito parlare di scomposizione di un numero in fattori primi. Per scomporre un numero in fattori primi, si divide tale numero per il più piccolo dei divisori;
si otterrà un quoto che divideremo allo stesso modo e cosi via continuando sino a ottenere come quoto 1; il numero dato sarà uguale al prodotto dei divisori i quali risultano tutti numeri primi. Facciamo qualche esempio pratico :
Risulta essere utile, in parecchi casi, il poter eseguire mentalmente la scomposizione in fattori primi di un numero. Ciò è possibile soprattutto con 10 e le sue potenze; avremo infatti che, se 10 = 2 • 5,100 = 22 • 52 (100 è il quadrato di 10), 1000 = 23 • 53 (1000 è il cubo di 10) e cosi via.
Facciamo ora invece l’esempio di un numero come 27. Esso è il prodotto di 3 • 9 per cui potremo scrivere: 33(3 • 9 = 3 • 32 = 33).
possiamo dunque scrivere avendosi, poniamo:
raggruppando i fattori del numeratore e del denominatore si ha:
oppure anche:
oppure
Facciamo altri esempi
